Soal Matematika Diskrit Tugas 2

7.  Misalkan R = {(1,2),(2,3),(3,4)} dan S = {(1,1),(1,2),(2,1),(2,2),(2,3),(3,1),(3,2),(3,4)} adalah relasi dari {1,2,3} ke {1,2,3,4}. Tentukan 

   

13.  Sebuah relasi R yang didefinisikan pada sebuah himpunan yang beranggotakan 4 buah elemen disajikan dalam matriks M sebagai berikut :

 

  

Tentukan apakah relasi tersebut refleksif/tidak refleksif, setangkup/tidak setangkup, menghantar/tidak menghantar, tolak-setangkup/tidak tolak-setangkup.

14.  Tinjau matriks relasi pada soal nomor 12 di atas. Tentukan matriks yang mempresentasikan :

  

    

20. Manakah relasi pada {1,2,3} berikut yang merupakan relasi kesetaraan?

 

a)      {(0,0),(1,2),(2,2),(3,3)}

b)      {(0,0),(0,2),(2,0),(2,2),(2,3),(3,2),(3,3)}

c)      {(0,0),(1,1),(1,3),(2,2),(2,3),(3,1),(3,2),(3,3)}

d)      {(0,0),(0,1),(0,2),(1,0),(1,1),(1,2),(2,0),(2,2),(3,3)}

Catatan :

Untuk soal nomor 14 mengacu pada soal nomor 12. Berikut adalah soal nomor 12 :

Misalkan A = {1,2,3} dan R = {(1,1),(2,3),(4,4),(2,1)} adalah relasi himpunan A.

a   (a). Dari keempat sifat ini : refleksif, menghantar, setangkup, dan anti setangkup, sifat apa yang dimiliki oleh relasi R? Jelaskan alasannya.

b    (b). Nyatakan hasil operasi R² sebagai himpunan pasangan terurut.